فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
جدول زیر را کامل کنید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
برای تکمیل جدول باید توجه کنیم که نسبت بین تعداد دورهای علی و احمد ثابت است. در ابتدا، برای تعداد دورهای علی 0، تعداد دورهای احمد 0 است. برای نسبت 3 به 9 می‌توانیم ببینیم که علی 3 برابر بیشتر از احمد می‌زند. بنابراین برای مقدار 12، مقدار متناظر برای علی 12 است و برای 15، مقدار متناظر برای علی، 15 خواهد بود. به همین ترتیب جدول تکمیل می‌شود.
فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
عددهای ستون دوم را چگونه می‌توانیم بر اساس عددهای ستون اول محاسبه کنیم؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
پاسخ: برای محاسبه عددهای ستون دوم بر اساس عددهای ستون اول، می‌بایست نسبت ثابتی بین این دو ستون برقرار باشد. اگر توجه کنید، برای هر عدد در ستون اول، ضریبی ثابت وجود دارد که آن را به عدد متناظر در ستون دوم مربوط می‌کند. به عنوان مثال، اگر برای هر عدد در ستون اول، ضریب 3 را انتخاب کنیم (زیرا احمد 1/3 دورهای علی را می‌زند)، عدد ستون دوم محاسبه می‌شود به صورت: مقدار ستون اول × 3.
فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
اگر علی و احمد به طور همزمان دوچرخه‌سواری را شروع کرده باشند و پس از مدتی علی ۹ دور و احمد ۳ دور زده باشند، درباره سرعت آنها چه می‌توانستیم بگوییم؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
پاسخ: اگر علی و احمد همزمان شروع کرده و پس از مدتی علی ۹ دور و احمد ۳ دور زده باشند، می‌توانیم بگوییم که سرعت علی ۳ برابر سرعت احمد است. زیرا نسبت دورهای زده شده ۹ به ۳ است که معادل نسبت ۳ به ۱ می‌باشد. بنابراین، **سرعت علی ۳ برابر سرعت احمد** است.
فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
با در نظر گرفتن این حالت، جدول زیر را کامل کنید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
برای کامل کردن جدول، باید نسبت بین تعداد دورهای احمد و علی را ثابت نگه داریم و همانند حالت قبلی عمل کنیم. برای هر مقدار در ستون "تعداد دورهای احمد"، می‌توانیم مقدار متناظر در ستون "تعداد دورهای علی" را با استفاده از نسبت ۳ به ۱ محاسبه کنیم. به عنوان مثال، برای ۳ دور احمد، ۹ دور علی داریم؛ برای ۱۲ دور احمد، ۳۶ دور علی و برای ۱۵ دور احمد، ۴۵ دور علی خواهیم داشت.
فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
عددهای ستون دوم را چگونه می‌توانیم بر اساس عددهای ستون اول محاسبه کنیم؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 21 ریاضی دهم هنرستان
برای محاسبه عددهای ستون دوم بر اساس عددهای ستون اول، می‌توانیم از نسبت ثابت بین آنها استفاده کنیم. در این مثال خاص، نسبت بین دورهای علی به احمد ۳ به ۱ است. بنابراین، برای هر عدد x در ستون اول، عدد متناظر y در ستون دوم برابر خواهد بود با: y = x * 3.
نیگا غلام
1403/05/28
خیلی هم عالی